базовый курс

ГРУППА КУРСА

Числа

Округление числа

Часто результатом расчётов бывает число с большим количеством знаков после запятой. Если это число будет использовано для дальнейших расчётов, то его можно оставить в таком виде. Но иногда требуется округление числа, например для вывода на страницу. В JavaScript округление чисел осуществляется несколькими методами.

Метод Math.round() округляет значение до целого числа.

Math.round (число)

Округление числа производится по математическим правилам. То есть, если после запятой идёт цифра от 0 до 4, то дробная часть просто отбрасывается. А если после запятой идёт цифра от 5 до 9, то дробрая часть отбрасывается, а к целой части прибавляется единица. пример:

JavaScript:

+
1
2
3
4
5
6
7
8
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<title>Страница</title>
<meta charset="utf-8">
</head>
<body>
<script>
9
10
var x=5.83;
console.log(Math.round(x)); //вернёт: 6

Метод toFixed() округляет число до заданной точности.

число.toFixed (точность)

Параметры:

точность - количество знаков после запятой, до которого округляется число

Этот метод возвращает не число а строку. Чтобы преобразовать её в число можно добавить + к возвращаемому значению. Пример:

11
12
var num = x.toFixed(1);
console.log(+num); //вернёт: 5.8

Есть ещё два метода, которые округляют число до целого значения. Метод Math.floor() округляет в меньшую сторону. Он отбрасывает дробную часть числа. А метод Math.ceil() округляет в большую сторону. Он отбрасывает дробную часть, а к целой части прибавляет единицу. Пример:

13
14
console.log(Math.floor(x)); // вернёт 5
console.log(Math.ceil(x)); // вернёт 6

Случайное число

Метод Math.random() генерирует псевдо-случайное число в диапазоне от 0 до 1. При этом ровно 1 не бывает, число вегда будет меньше. Обычно случайное число нужно получить в каком-то конкретном диапазоне. Для этого можно использовать формулу:

случайное число = минимум + Math.random() * (максимум - минимум)

Для примера выведем числа в диапазоне от -2 до 5:

15
16
17
18
19
for (var i=1; i<=10; i++)
  {
  var rand = -2 + Math.random() * (5 - (-2));
  console.log(rand);
  }

Конечно, 5 - (-2) это 5+2. Не завбывайте, что число 5 Вы в этой формуле не получите. Максимальное будет 4.999999999. Полученные значения можно округлить до нужной точности.

Если нужны только целые числа, то полученные значения можно округлять до целого в меньшую сторону. К максимуму нужно прибавить единицу, чтобы этот максимум тоже был возможен. Формула получается такая:

целое число = Math.floor (минимум + Math.random() * (максимум + 1 - минимум)

Выведем числа от 10 до 15:

20
21
22
23
24
for (i=1; i<=10; i++)
  {
  rand = Math.floor(10 + Math.random() * (15 + 1 - 10));
  console.log(rand);
  }

Сравнение дробных чисел

У математических вычислений есть одна особенность - их результат не всегда абсолютно точный. Это проблема не только JavaScript, но и большинства языков программирования. Так происходит потому, что числа и другие данные переводятся в двоичный код, и только потом с ними производятся вычисления. В большинстве случаев это не приводит к особенным трудностям, просто в результате расчётов иногда получается число с большим количеством знаков после запятой. Но есть ситуация, когда неточность вычислений влияет на работу программы. Это сравнение чисел. Если сравниваются разные числа, то здесь всё должно быть нормально.

5.1 < 5.2

Но если при вычислении получаются два одинаковых дробных числа, то результат их сравнения не предсказуем. Они могут быть равны, либо одно может быть больше другого. Когда в скрипте используется такое сравнение, то нужно проверять, правильно ли работает скрипт. Если в нём есть ошибка, то нужно округлять значения, которые сравниваются.

Остальные математические методы

Есть достаточно много методов для различных математических вычислений. Они простые и не требуют дополнительных разъяснений. Методы, которые часто используются, перечислены в следующей таблице:

Метод Значение
Math.pow(x, y) Возводит x в степень y
Math.exp(x) Экспонента числа x
Math.sqrt(x) Квадратный корень из числа x
Math.log(x) Натуральный логорифм числа x
Math.abs(x) Модуль числа x
Math.max(a, b, c) Максимальное из чисел
Math.min(a, b, c) Минимальное из чисел
Math.sin(x) Синус числа x
Math.cos(x) Косинус числа x
Math.tan(x) Тангенс числа x

Попробуйте произвести какие-нибудь вычисления с использованием этих методов.